Решим задачу на расстояние, время, скорость Дано: t(пр. теч.)=3 ч t(по теч.)=2 ч v(собств.)=18,6 км/час v(теч.)=1,3 км/час S=? км Решение 1) Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл против течения, нужно найти скорость катера против течения: v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=18,6 - 1,3 = 17,3 (км/час) 2) Расстояние против течения равно: S(расстояние)=v(скорость)×t(время) S(пр. теч.)=v(пр. теч.)×t(пр. теч.)=17,3×3= 51,9 (км) 3) Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, нужно найти скорость катера по течению: v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=18,6 + 1,3 = 19,9 (км/час) 4) Расстояние по течению равно: S(по теч.)=v(по теч.)×t(по теч.)=19,9×2=39,8 (км) 5) Путь, который катер равен: S=S(пр. теч.)+S(по теч.)=51,9+39,8= 91,7 (км) ОТВЕТ: катер путь 91,7 км.
Пошаговое объяснение:
y' - 4xy = x. => y' = (4y + 1)x.
Разделяем переменные:
dy/dx = (4y + 1)x => dy/(4y + 1) = xdx.
(Везде далее фигурные скобки будут означать модуль) Интегрируем обе части и получаем:
(1/4)ln{4y + 1} = x^2/2 + C.
Это можно выразить явно для y:
y = (exp(2x^2 + C) - 1)/4, где C - другая произвольная постоянная.
Подставляем начальные условия:
3/4 = (exp(C) - 1)/4 => exp(C) - 1 = 3, C = ln 4.
Тогда частное решение можно будет записать как:
y = (4exp(2x^2) - 1)/4 = exp(2x^2) - 1/4.