Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде: ав=10а+в ва=10в+а Тогда получаем: 10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в) Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат) Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9. Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9 Найдем все пары таких чисел: Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11) Значит, число 29 Если а=3,в=8 Значит число 38 Если а=4, в=7 Число 47 Если а=5, в=6 Число 56 Если а=6, в=5 Число 65 Если а=7, в=4 Число 74 Если а=8, в=3 Число 83 Если а=9, в=2 Число 92 ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92
Уравнение. Пусть вагонов с углем х штук. . По условию задачи: Вагонов с углем больше, чем вагонов с лесом, на (х-7) штук. Вагонов с лесом меньше, чем цистерн, на (15 - х ) шт. Зная, что вагонов с углем равное количество, составим уравнение: х-7 = 15-х х + х = 15 + 7 2х = 22 х = 22 : 2 х = 11 (вагонов) с лесом
По действиям, схема в приложении. 1) 15 - 7 = 8 (шт.) на столько больше цистерн, чем вагонов с лесом (что составит удвоенную разницу ) 2) 8 : 2 = 4 (шт.) составит разница между вагонами с лесом и вагонами с углем , или цистернами и вагонами с углем. 3) 7 + 4 = 11 (шт.) вагонов с лесом 15 - 4 = 11 (шт.) вагонов с лесом.
Получаем:
1) 52-38:к (руб) - цена 1 пальто и 1костюма
2) 52-38:к * 52 (руб). - стоимость 52 пальто
3) 52-38:к * 38 (руб). - стоимость 38 костюмов