1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
сумма 108
Пошаговое объяснение:
ас6 : n = 36, где n - натуральное число. Тогда
ас6 = 36n или
ас = 6n , т.е.
у нас двузначное число ас, которое должно без остатка делится на 6.
Рассмотрим следующие варианты:
n =1 ас = 6*1 = 6 - не подходит, т.к. число получилось однозначное
n = 2 ас = 6*2 = 12
n = 3 ас = 6*3 = 18
n = 4 ас = 6*4 = 24
n = 5 ас = 6*5 = 30
n = 6 ас = 6*6 = 36
n = 7 ас = 6*7 = 42
n = 8 ас = 6*8 = 48
n = 9 ас = 6*9 = 54
n = 10 ас = 6*10 = 60
n = 11 ас = 6*11 = 66
n = 12 ас = 6*12 = 72
n = 13 ас = 6*13 = 78
n = 14 ас = 6*14 = 84
n = 15 ас = 6*15 = 90
n = 16 ас = 6*16 = 96
n = 17 ас = 6*17 = 102 - это число уже не подходит, т.к. оно 3-х значное.
Поэтому наименьшее число = 12, наибольшее = 96. Их сумма:
12 +96 =108
ответ б вроде так или а
Пошаговое объяснение: