Question

Дискретная случайная величина задана законом распределения: | 2 | 4 | 7 |
| 0,5 | 0,2 | 0,3 |
Найти функцию распределения и построить её график.

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этим вопросом.

У нас есть дискретная случайная величина, которая задана законом распределения. В таблице даны значения случайной величины и вероятности появления каждого значения.

Чтобы найти функцию распределения, мы должны сложить вероятности всех значений, которые меньше или равны текущему значению.

Давай начнем:

1. Отсортируем значения случайной величины по возрастанию: 2, 4, 7.
2. Для первого значения 2, мы знаем, что вероятность этого значения составляет 0,5 (согласно таблице с вероятностями). Это означает, что F(2) = 0,5.
3. Для второго значения 4, мы должны сложить вероятность 4 и вероятность 2, т.е. F(4) = 0,5 + 0,2 = 0,7.
4. Наконец, для третьего значения 7, мы должны сложить вероятность 7 и вероятности 2 и 4, т.е. F(7) = 0,5 + 0,2 + 0,3 = 1.

Итак, мы получили функцию распределения:
F(2) = 0,5
F(4) = 0,7
F(7) = 1

Теперь построим ее график. Ось x будет представлять значения случайной величины, а ось y - вероятности.

На оси x отметим значения 2, 4 и 7. На оси y отметим вероятности, соответствующие этим значениям.

Теперь соединяем полученные точки и получаем график функции распределения.

Таким образом, график функции распределения будет выглядеть следующим образом:
1.0 | ●
|
|
| ●
|
|
0.7 | ●
|
|
|
| ●
0.5 | ●
|
|
|
|
0.3 |
| ●
|
|
|
0.2 |
--------------------------------
2 4 7

Это и есть график функции распределения для данной случайной величины.

Надеюсь, это помогло разобраться с темой! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать. Я готов помочь!