Question

Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t2+2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. В начале нужно найти скорость тела через 3 секунды после начала движения. Для этого нужно взять производную функции S(t).

S(t) = 3t^2 + 2t - 5

Производная функции S(t) будет равна скорости тела:

V(t) = dS(t)/dt = 6t + 2

2. Далее, найдем значение скорости через 3 секунды, подставив t = 3 в выражение для скорости:

V(3) = 6(3) + 2 = 18 + 2 = 20 м/с

3. Кинетическая энергия (КЭ) тела может быть найдена по формуле:

КЭ = (1/2) * m * V^2

где m - масса тела, а V - скорость тела.

4. Заменяем известные значения массы и скорости в формулу и рассчитываем кинетическую энергию через 3 секунды:

КЭ = (1/2) * 6 * (20)^2 = (1/2) * 6 * 400 = 1200 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала движения составляет 1200 Дж.