М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Itupoypomogite1
Itupoypomogite1
06.04.2022 23:25 •  Математика

Все, кроме 7, нужно просто вычислить.


Все, кроме 7, нужно просто вычислить.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
KeyMo
KeyMo
06.04.2022
Перемещай члены уравнения так, чтобы переменные оказались по разные стороны знака равенства: 
2у-х=4 => 2y=4+x (при переносе через знак равенства какого-либо слагаемого, его знак должен изменитья на противоположный) 
2y=4+x => y=(4+x)/2 ( чтобы избавиться от множителя в одной стороне уравнения, мы имеем право поделить другую сторону на то же число) 
Вот и получился ответ, в котором "у" выражен через "х". 

Для обратного результата - преобразуй так, чтобы "х" оказался в одиночестве в одной стороне уравнения: 
2y-x=4 => 2y=4+x => 2y-4=x
4,7(20 оценок)
Ответ:
dora12345pandora
dora12345pandora
06.04.2022

1*2 + 2*3x+3*4x^2+ 4*5x^3+... = \sum\limits_{n=0}^{\infty}(n+1)(n+2)x^{n}

 

Это степенной ряд, найдём его радиус сходимости.

 

Согласно признаку Даламбера.

R = lim_{n - +\infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}}|= lim_{n - +\infty}|\frac{(n+1)(n+2)}{(n+2)(n+3)}| =\\\\ lim_{n - +\infty}|\frac{(n+1)}{(n+3)}| =lim_{n - +\infty}|1 - \frac{2}{n+3}| = 1


Так как радиус сходимости степенного ряда \sum\limits_{n=0}^{\infty}(n+1)(n+2)x^{n} (*) равен 1, то при |x| >1, ряд расходится.

 

Проверим сходимость в точках x = 1 и x = -1.

 

При x = 1, ряд (*) — расходится (так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда).

 

При x = -1, ряд (*) – расходится (так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда).

 

Ряд сходится при |x| < 1.

 

S_n = 1*2 + 2*3*x+...+n*(n+1)x^{n-1}\\\\ 1*2 + 2*3*x+...+n*(n+1)x^{n-1} =\\\\ (2x+3x^2+4x^3+5x^4+ ... + (n+1)x^{n})' = \\\\(x^2+x^3+x^4+x^5+ ... + x^{n+1})'' =\\\\ (x^2(1+x+x^2+x^3+ ... + x^{n-1}))''

 

1+x+x^2+x^3+ ... + x^{n-1} + ... - разложение в ряд Маклорена функции \frac{1}{1-x}

 

См. дальнейшее решение во вложении.

 

1*2 + 2*3*x+...+n*(n+1)x^{n-1} + ... = \frac{2}{(1-x)^3}при |x| < 1

 

 


Найти сумму без использования индукции: 1*2 + 2*3*x+3*4*x^2+ 4*5*x^3+
4,7(3 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ