ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
Пошаговое объяснение:
так?
Пусть x := возраст человека, y = кол-во лет, которые он бы прожил, если бы не курил, z = кол-во лет, которые он прожил, если начал курить в x лет.
Он начал курить в x лет, соотвественно на протяжении z-x+1 лет он укорачивал жизнь по 25 * 0.25 * 365 = 2281.25 часов в год, или по 0.2604 лет.
Тогда y-z = (z-x+1) * 0.2604 => z = (0.2604x+y-0.2604)/1.2604 => y-z = 0.2066y-0.2066x + 0.2066 = 0.2066 (y-x+1)