2/(5^x - 1) + (5^x - 2)/(5^x - 3) ≥ 2
5^x ≠ 1 x≠0
5^x - 3 ≠ 0 x ≠ log(5) 3
(5^x - 2)/(5^x - 3) = (5^x - 3 + 1)/(5^x - 3) = 1 + 1/(5^x - 3)
2/(5^x - 1) + 1 + 1/(5^x - 3) ≥ 2
2/(5^x - 1) + 1/(5^x - 3) - 1 ≥ 0
5^x = t > 0
2/(t - 1) + 1/(t - 3) - 1 ≥ 0
(2(t - 3) + (t - 1) - (t - 1)(t - 3))/(t - 1)(t - 3) ≥ 0
(2t - 6 + t - 1 - t² + 4t - 3)/(t - 1)(t - 3) ≥ 0
(-t² + 7t - 10)/(t - 1)(t - 3) ≥ 0
(t - 2)(t - 5)/(t - 1)(t - 3) ≤ 0
(1) [2] (3) [5]
t ∈ (1, 2] U (3, 5]
5^x = t
5^x > 1
x > 0
5^x ≤ 2
x ≤ log(5) 2
5^x > 3
x > log(5) 3
5^x ≤5
x ≤ 1
ответ x ∈ (0, log(5) 2] U (log(5) 3, 1]
Решение ниже
Пошаговое объяснение:
Заполняем 5-литровую банку.
Переливаем ее в 7-литровую банку. Теперь в ней 5 л.
Снова Заполняем 5-литровую банку. Теперь в каждой банке по 5 л.
Переливаем из 5-литровой банки в 7-литровую доверху. Получаем в 5-литровой банке 3л, в 7-литровой 7л.
Выливаем из 7-литровой банки мед. Теперь она пустая. Остаток из 5-литровой банки (3л.) выливаем в опустевшую 7-литровую банку. Теперь в 7-литровой банке 3л, 5-литровая банка пустая.
Заполняем 5-литровую банку, и выливаем ее содержимое в 7-литровую. Теперь в 7- литровой банке 7л, в 5-литровой 1 л.
Выливаем из 7-литровой банки мед. Теперь она пустая. Переливаем мед из 5-литровой банки в 7-литровую (1л).
Заполняем 5-литровую банку медом и переливаем ее в 7-литровую (там 1л).
Получили 1+5 = 6л.