Дано : треугольник АВС . А ( 1;3) В ( -4;6) С ( 2;-3). Найти: а) периметр треугольника АВС б) вычислить угол С в) составить уравнения : стороны ВС ; медианы АД; высоты ВК
3) Находим точки пересечения сторон с осями. - сторона АВ. Уравнение стороны АВ общего вида: х - 6у + 16 = 0. На оси х: (у=0) х = -16, на оси у: (х=0) у = 16/6 = 8/3 ≈ 2,6667.
- сторона ВС. Уравнение стороны ВС общего вида: 2 Х + У + 6 = 0. На оси х: (у=0) х = -6/2 = -3, на оси у: (х=0) у = -6.
- сторона AС. Уравнение стороны АС общего вида: -5 Х + 4 У + -2 = 0 На оси х: (у=0) х = -2/5 = -0,4, на оси у: (х=0) у = 2/4 = 0,5.
Примем работу по изготовлению юрты за единицу (целое), тогда: 1/20 - часть юрты, которую изготовит первый мастер за 1 день; 1/12 - часть юрты, которую изготовит второй мастер за 1 день; 1/15 - часть юрты, которую изготовит третий мастер за 1 день; 1/20 + 1/12 + 1/15 = 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 - часть юрты, которую изготовят три мастера, работая вместе, за 1 день; 1 : 1/5 = 1 * 5/1 = 5 - за пять дней три мастера изготовят юрту при совместной работе. ответ: за 5 дней.
- 1 четверть: А(2;3),
- 2 четверть: В(-4;2),
- 3 четверть: С(-2;-2).
2) Находим уравнения сторон.
- сторона АВ: А(2;3), В(-4;2).
Получаем каноническое уравнение:
- сторона ВС: В(-4;2), С(-2;-2).
- сторона AС: А(2;3), С(-2;-2).
3) Находим точки пересечения сторон с осями.
- сторона АВ.
Уравнение стороны АВ общего вида:
х - 6у + 16 = 0.
На оси х: (у=0) х = -16,
на оси у: (х=0) у = 16/6 = 8/3 ≈ 2,6667.
- сторона ВС.
Уравнение стороны ВС общего вида:
2 Х + У + 6 = 0.
На оси х: (у=0) х = -6/2 = -3,
на оси у: (х=0) у = -6.
- сторона AС.
Уравнение стороны АС общего вида:
-5 Х + 4 У + -2 = 0
На оси х: (у=0) х = -2/5 = -0,4,
на оси у: (х=0) у = 2/4 = 0,5.