Пошаговое объяснение:
1) Проверяем правильность утверждения при малых n.
n=1: 1=1² - верно
n=2: 1+3=2² - верно
n=3: 1+3+5=3² - верно
2) Предположим, что утверждение верно для n=k.
Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².
3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.
Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:
Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1
Преобразуем правую часть.
k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².
Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что
1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.
Пошаговое объяснение:
341:
а) 29+49+m=m+29+49=m+(29+49)=m+78
б)38+n+27=n+38+27=n+(38+27)=n+65
в)х+54+27=х+54+27=х+(54+27)=х+81
г)176+у+24=у+176+24=у+(176+24)=у+200
342:
а) 28+m+18=m+28+18=m+(28+18)=m+46, Если m=87, то m+46=87+46=133
б)n+49+151=n+49+151=n+(49+151)=n+200, Если n=63, то n+200=200+63=263
в)228+k+272=k+228+272=k+(228+272)=k+500, Если k=48,то k+500 =500+48=548
г)349+p+461=p+349+461=p+ +(349+461)=p+810, Если p=115,то p+810 =810+115=991
Пошаговое объяснение: