Help. Коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1,06 кг, среднее квадратическое - id1552443520220119 от wenefep07126 19.01.2022 10:20

Question

Математика: Help. Коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1,06 кг, среднее квадратическое отклонение равно 0,0365 кг. Сколько процентов коробок, у которых отклонение массы от средней не превышает 0,06 кг. Предполагается, что масса коробок распределена по нормальному закону

wenefep07126 · Accepted Answer

Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать
по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1
и аналитически, решив уравнение:
1-x²=0
-x²=-1
x²=1
x=1 x=-1
Далее находим площадь по формуле $S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx$
$S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1- \frac{1}{3})-((-1)- \frac{(-1)}{3})=$
$=1- \frac{1}{3}+1- \frac{1}{3} =2- \frac{2}{3}=1 \frac{1}{3}$ ед².

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x^2, осью ox

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x^2, осью ox

MOGZ ответил