ример 1. 2sin(3x - p/4) -1 = 0.
Решение. Решим уравнение относительно sin(3x - p/4).
sin(3x - p/4) = 1/2, отсюда по формуле решения уравнения sinx = а находим
3х - p/4 = (-1)n arcsin 1/2 + np, nÎZ.
Зх - p/4 = (-1)n p/6 + np, nÎZ; 3x = (-1)np/6 + p/4 + np, nÎZ;
x = (-1)n p/18 + p/12 + np/3, nÎZ
Если k = 2n (четное), то х = p/18 + p/12 + 2pn/3, nÎZ.
Если k = 2n + 1 (нечетное число), то х = - p/18 + p/12 + ((2pn + 1)p)/3 =
= p/36 + p/3 + 2pn/3 = 13p/36 + 2pn/3, nÎz.
ответ: х1 = 5p/6 + 2pn/3,nÎZ, x2 = 13p/36 + 2pn/3, nÎZ,
или в градусах: х, = 25° + 120 · n, nÎZ; x, = 65° + 120°· n, nÎZ.
Пример 2. sinx + Öз cosx = 1.
Решение. Подставим вместо Öз значение ctg p/6, тогда уравнение примет вид
sinx + ctg p/6 cosx = 1; sinx + (cosp/6)/sinp/6 · cosx = 1;
sinx sin p/6 + cos p/6 cosx = sin p/6; cos(x - p/6) = 1/2.
По формуле для уравнения cosx = а находим
х - p/6 = ± arccos 1/2 + 2pn, nÎZ; x = ± p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ;
x1 = p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x1 = p/2 + 2pn, nÎZ;
x2 = - p/3 + p/6 + 2pn, nÎZ; x2 = -p/6 + 2pn, nÎZ;
ответ: x1 = p/2 + 2pn, nÎZ; x2 = -p/6 + 2pn, nÎZ.
Можно найти площадь 2-ма складывания и вычитания:
складывания:
Разбиваем нашу фигуру на 2 прямоугольника:
2см на 6см
2см на 5см(6-1)
Теперь нужно посчитать их площади и добавить их
Площадь первого прямоугольника - 2см * 6см = 12см²
Площадь второго прямоугольника - 2см * 5см = 10см²
Площадь фигуры = 12см + 10см = 22см²
вычитания:
Посчитаем площадь фигуры вместе с пустотой размером 2см на 1см, а потом вычтем его из большого прямоугольника.
Площадь большого прямоугольника = 6см * 4см = 24см²
Площадь пустоты - 2см * 1см = 2см²
Площадь фигуры = 24см - 2 = 22см²
6
Пошаговое объяснение:
(3√2-2√3)(2√3+3√2) = (3√2-2√3)(3√2+2√3) = ((3√2)**2-(2√3)**2) = (9*2-4*3) = 18 - 12 = 6
так как (a**2 - b**2) = (a - b)(a + b)