Определите число возможных событий и результатов. Вероятность – это отношение возможности происшествия одного или нескольких конкретных событий к общему числу возможных результатов. Например, вы хотите выяснить насколько вероятно выпадение числа три на игральной кости с шестью сторонами. "Выпадение тройки" – это событие, а 6 – это число возможных исходов. Вот еще несколько примеров, которые вам разобраться: Пример 1: Какова вероятность выбрать выходной день, случайно выбирая число? "Выбор выходного дня" - это событие, а число возможных вариантов равняется числу дней в неделе – семи. Пример 2: В банке с мармеладом находится 4 синих, 5 красных и 11 белых шариков. Если предположить, что шары перемешаны и вытаскиваются случайным образом, какова вероятность вытащить красный? "Вытащить красный" - это событие, а число возможных исходов равняется числу шариков в банке, 20.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанной окружности и формуле площади треугольника.
Согласно свойству вписанной окружности, любая прямая, проведенная из вершины треугольника к точке касания окружности с стороной, делит эту сторону на две части, длины которых являются хордами окружности. В нашем случае, такая прямая будет проходить через точку C и делить сторону AB на две равные части длиной 7.5 см каждая.
Мы можем обозначить длины сторон треугольника как AB = 15 см, AC = 7.5 см и BC = 7.5 см. Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиус вписанной окружности, чтобы найти площадь треугольника.
Полупериметр треугольника вычисляется по формуле s = (AB + AC + BC) / 2. В нашем случае s = (15 + 7.5 + 7.5) / 2 = 15 см.
Формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности имеет вид S = sqrt(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)), где sqrt обозначает квадратный корень.
Пример 1: Какова вероятность выбрать выходной день, случайно выбирая число?
"Выбор выходного дня" - это событие, а число возможных вариантов равняется числу дней в неделе – семи.
Пример 2: В банке с мармеладом находится 4 синих, 5 красных и 11 белых шариков. Если предположить, что шары перемешаны и вытаскиваются случайным образом, какова вероятность вытащить красный?
"Вытащить красный" - это событие, а число возможных исходов равняется числу шариков в банке, 20.