За m кг яблок заплатили 210 рублей.какой была масса купленных на те же деньги яблок,если а)их цена была в 2 раза выше б)их цена была в 3 раза ниже? решить
Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём. Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное. Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница. Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.
1) Пусть х - количество билетов в цирк и количество билетов в театр.. 60х - стоили все билеты в цирк. 100х - стоили все билеты в театр. Уравнение: 100х - 1000 = 60х 100х-60х = 1000 40х = 1000 х = 1000:40 х = 25 билетов в цирк и столько же билетов в театр купили. 2) 60•25 = 1500 руб. стоили все билеты в цирк. 3) 100•25=2500 рую. стоили все билеты в цирк. 4) 1500+2500= 4000 руб. стоили все билеты. ответ: 4000 р.
1) 100-60 = 40 р. - разница в стоимости билетов. 2) 100+60 = 160 р. - стоимость пары билетов (в театр и в цирк) 3) Пропорция: 40 р - 1000 160р - х х = 1000•160/40 = 1000•4 = 4000 р. стоили все билеты в театр и в цирк.
Купили М1 кг яблок по цене Х р/кг (х рублей за килограмм).
М1кг*Хр/кг=210р
Их цену увеличили в 2 раза, тоесть их цена теперь 2*Х р/кг. Составим систему:
{M1кг*Хр/кг=210р {Хр/кг=210р/М1кг
{М2кг*2*Хр/кг=210р {М2кг*2*(210р/М1кг)=210р
М2кг*2*(210р/М1кг)=210р
М2кг*420р/М1кг=210р
М2кг/М1кг=210р/420р
М2кг/М1кг=1/2
или М2 меньше М1 в два раза;
Их цену уменьшили в три раза, теперь их цена составляет Х/3 р/кг:
{M1кг*Хр/кг=210р {Хр/кг=210р/М1кг
{М2кг*Хр/кг/3=210р {М2кг*(210р/М1кг)/3=210р
М2кг*(210р/М1кг)/3=210р
М2кг*210р/3М1кг=210р
М2кг/М1кг=210р*3/210р
М2кг/М1кг=3/1
то есть, масса купленных на те же деньги яблок увеличилась в три раза. ;)