1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
32, 40 ,24
Пошаговое объяснение:
Машини трьох видів і вони мають частки від загальної кількості, складемо рівняння і вирахуємо ск.машин ,незалежно від марки, припадає на одну частку., маємо: 4х+5х+3х=96 12х=96 х=8 це одинична частка авто на весь загал. Тоді легко знайдемо кількість авто кожної марки: 4*8=32 Волга
5*8=40 Жигулі
5*8=24 Москвич
3) (2,6*0,3-2:(-1.9) помножимо , поділимо і потім віднімемо 2,6*0,3=0,78
2/-1,9= -1,05 0.78-(-1,05)=1,83 відповідь 1,83
1)0.3(4-5х)=-0,1(9х-1)+2=-1,5х+0,9х=0,1+2-1,2=0,6х=0,9 х=1,5
відповідь х=1,5