№1
1) 321:3=107 км-за один час.
2)107*8=856км - за восемь часов.
ответ: 856 км проедет машина за 8 часов.
№2
1)500*4 = 2000 - за 4часа пролетел самолет.
2)2000:80 = 25 часов.
ответ:25 часов потребуется машине чтобы проехать путь который пролетел самолет.
Пошаговое объяснение:
1) (2/35 + 3/28) + 1/28 = 2/35 + (3/28 + 1/28) = 2/35 + (3 + 1)/28 = 2/35 + 4/28 = 2/35 + 4/(4 * 7) = 2/35 + 1/7 = 2/35 + (1 * 5)/(7 * 5) = 2/35 + 5/35 = (2 + 5)/35= 7/35 = 7/(5 * 7) = 1/5 = 2/10 = 0,2;
2) (7/30 + 8/45) + (2/45 + 1/30) = (7/30 + 1/30) + (8/45 + 2/45) = 8/30 + 10/45 = 4/15 + 10/45 = 12/45 + 10/45 = 22/45;
3) (5/24 + 11/60) + (13/60 + 1/24) = (5/24 + 1/24) + (11/60 + 13/60) = 6/24 + 24/60 = 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20 = 65/100 = 0,65.
ответ: 1) 0,2; 2) 22/45; 3) 0,65.
В математике, решение уравнения — это задача по нахождению таких значений аргументов (чисел, функций, наборов и т. д.), при которых выполняется равенство (выражения слева и справа от знака равенства становятся эквивалентными). Значения неизвестных переменных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе (либо нет тех, что удовлетворяют заданным условиям).
Например, уравнение {\displaystyle x+y=2x-1}{\displaystyle x+y=2x-1} решается для неизвестного {\displaystyle x}x с замены {\displaystyle x=y+1,}{\displaystyle x=y+1,} так как замена переменной {\displaystyle x}x на выражение {\displaystyle y+1}{\displaystyle y+1} превращает уравнение в тождество: {\displaystyle (y+1)+y=2(y+1)-1.}{\displaystyle (y+1)+y=2(y+1)-1.} Кроме того, если положить неизвестной переменную {\displaystyle y,}{\displaystyle y,} тогда уравнение решается с замены {\displaystyle y=x-1}{\displaystyle y=x-1}. Замена переменной {\displaystyle y}y на выражение {\displaystyle x-1}{\displaystyle x-1} превращает уравнение в тождество: {\displaystyle x+(x-1)=2x-1.}{\displaystyle x+(x-1)=2x-1.} Также {\displaystyle x}x и {\displaystyle y}y могут одновременно рассматриваться как неизвестные переменные. Существует много решений уравнения для подобного случая, например, {\displaystyle (x,y)=(1,0)}{\displaystyle (x,y)=(1,0)} — то есть {\displaystyle x=1}x=1 и {\displaystyle y=0,}{\displaystyle y=0,} а в общем, {\displaystyle (x,y)=(a+1,{\text{ }}a)}{\displaystyle (x,y)=(a+1,{\text{ }}a)} для всех возможных значений.
1. Дано:
t1 = 3 ч;
S1 = 321 км;
t2 = 8 ч;
Найти: S2.
1) v = S1/t1 = 321/3 = 107 (км/ч);
2) S2 = v×t2 = 107×8 = 856 (км).
ответ: S2 = 856 км.
2. Дано:
tсам. = 4 ч;
vсам. = 500 км/ч;
vмаш. = 80 км/ч;
Найти: tмаш.
1) S = vсам.×tсам. = 500×4 = 2000 км;
2) tмаш. = S/vмаш. = 2000/80 = 25 (ч).
ответ: tмаш. = 25 ч.