2f(x), а, значит, и функция f(x).
Пошаговое объяснение:
Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:
(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;
(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.
Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).
Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).
Я бы решил этол так.
Сначала узнаем, сколько ослалось бензина после того, как часть продали :
177-11,7-7,5=157,8 (ц).
В этой цифре у нас получается находятся 3 части - 2 части на первой станции и 1 - на второй. Узнаем, сколько бензина осталось на второй станции :
157,8:3=52,6 (ц).
Теперь вычислим, сколько бензина было на второй станции изначально, прибавив проданное :
52,6+7,5=60,1 (ц)
А теперь ничего не остается, как посчитать, сколько бензина было изначально на первой станции :
177-60,1=116,9 (ц)
ответ : изначально на первой станции было 116,9 ц бензина, а на второй - 60,1 ц.