ответ: 42 км/час.
Пошаговое объяснение:
Дано. Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч.
В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился
второй поезд.
В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км.
С какой скоростью двигался второй поезд?
Решение.
от 16 ч до 19 ч ч
За 3 ч 1 поезд проехал 54*3=162 км.
Пусть х км/ч - скорость второго поезда.
От 19ч до 24ч ч.
Скорость расхождения поездов равна х+54 км/ч.
За 5 часов поезда разъехались на расстояние
S=5*(x+54)=5х+270 км.
В 24 ч расстояние между ними было
5х+270+162=642;
5х=642-270-162.
5х=210.
х=42 км/час - скорость второго поезда.
Пошаговое объяснение:
Среди выбранных 5 телевизоров с дефектами могут оказаться 0,1,2,3,4 или 5 телевизоров. Таким образом, случайная величина X - количество телевизоров с дефектами среди выбранных - может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдём соответствующие вероятности:
p0=13/20*12/19*11/18*10/17*9/16=429/5168=1287/15504;
p1=C(7,1)*C(13,4)/C(20,5)=5005/15504 (здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k);
p2=C(7,2)*C(13,3)/C(20,5)=6006/15504;
p3=C(7,3)*C(13,2)/C(20,5)=2730/15504;
p4=C(7,4)*C(13,1)/C(20,5)=455/15504;
p5=7/20*6/19*5/18*4/17*3/16=21/15504.
Проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5=15504/15504=1 - значит, вероятности найдены верно.
Составляем ряд распределения случайной величины X:
xi 0 1 2 3 4 5
pi 1287/15504 5005/15504 6006/15504 2730/15504 455/15504 21/15504
Матем. ожидание M[X]=∑xi*pi=7/4; дисперсия D[X]=∑{xi-M[x]}²*pi=273/304.