Имеется 2 ящика. в первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?
Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, сколько всего деталей есть в каждом ящике и сколько из них являются стандартными. По условию, в первом ящике есть 5 стандартных и 1 нестандартная деталь, а во втором ящике - 8 стандартных и 2 нестандартные детали.
Всего стандартных деталей:
В первом ящике: 5
Во втором ящике: 8
Теперь мы должны вычислить общее количество деталей в каждом ящике. Для этого нужно сложить количество стандартных и нестандартных деталей:
В первом ящике: 5 + 1 = 6
Во втором ящике: 8 + 2 = 10
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными. Для этого нам нужно разделить количество стандартных деталей на общее количество деталей в обоих ящиках.
Всего стандартных деталей: 5 + 8 = 13
Всего деталей: 6 + 10 = 16
Таким образом, вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными составляет 13/16.
Обоснование:
Когда мы наудачу вынимаем по одной детали из каждого ящика, мы можем получить одну из следующих комбинаций: стандартная-стандартная, стандартная-нестандартная, нестандартная-стандартная, нестандартная-нестандартная. Но нас интересует только случай, когда обе вынутые детали являются стандартными.
Случай "стандартная-стандартная" возможен в первом и во втором ящиках. При этом вероятность вынуть стандартную деталь из первого ящика равна 5/6, а из второго - 8/10. Следовательно, вероятность получить "стандартную-стандартную" комбинацию равна (5/6) * (8/10) = 40/60 = 2/3.
Следовательно, вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными, равна 2/3.
Шаги решения:
1. Подсчитываем количество стандартных деталей в каждом ящике.
2. Подсчитываем общее количество деталей в каждом ящике.
3. Рассчитываем общее количество стандартных деталей.
4. Рассчитываем общее количество деталей.
5. Рассчитываем вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными, как отношение общего количества стандартных деталей к общему количеству деталей.
Надеюсь, ответ был полезным и понятным! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!
Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, сколько всего деталей есть в каждом ящике и сколько из них являются стандартными. По условию, в первом ящике есть 5 стандартных и 1 нестандартная деталь, а во втором ящике - 8 стандартных и 2 нестандартные детали.
Всего стандартных деталей:
В первом ящике: 5
Во втором ящике: 8
Теперь мы должны вычислить общее количество деталей в каждом ящике. Для этого нужно сложить количество стандартных и нестандартных деталей:
В первом ящике: 5 + 1 = 6
Во втором ящике: 8 + 2 = 10
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными. Для этого нам нужно разделить количество стандартных деталей на общее количество деталей в обоих ящиках.
Всего стандартных деталей: 5 + 8 = 13
Всего деталей: 6 + 10 = 16
Таким образом, вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными составляет 13/16.
Обоснование:
Когда мы наудачу вынимаем по одной детали из каждого ящика, мы можем получить одну из следующих комбинаций: стандартная-стандартная, стандартная-нестандартная, нестандартная-стандартная, нестандартная-нестандартная. Но нас интересует только случай, когда обе вынутые детали являются стандартными.
Случай "стандартная-стандартная" возможен в первом и во втором ящиках. При этом вероятность вынуть стандартную деталь из первого ящика равна 5/6, а из второго - 8/10. Следовательно, вероятность получить "стандартную-стандартную" комбинацию равна (5/6) * (8/10) = 40/60 = 2/3.
Следовательно, вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными, равна 2/3.
Шаги решения:
1. Подсчитываем количество стандартных деталей в каждом ящике.
2. Подсчитываем общее количество деталей в каждом ящике.
3. Рассчитываем общее количество стандартных деталей.
4. Рассчитываем общее количество деталей.
5. Рассчитываем вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными, как отношение общего количества стандартных деталей к общему количеству деталей.
Надеюсь, ответ был полезным и понятным! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!