Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².
Действия людей, которые в пути не заметили приближения пурги: — Собраться всем вместе, прекратить движение, снять лыжи. Если вблизи есть большой камень или груда камней, можно уйти под их защиту. — Соорудить из лыж проти во ветровой щит, воткнув их в снег в один ряд и образовав почти сплошную стенку. При этом лыжи следует ставить слегка наклонно. Вместо щита из лыж можно построить ветрозащитную стенку из снежных кирпичей. — Надеть на себя все теплое. Переодевающихся следует прикрывать им, обогревать руки. — После устройства противоветрового щита приступают к установке палатки или к сооружению укрытия из подручного материала. — При разбивке бивака во время пурги не следует отходить от палатки или укрытия. В случае крайней необходимости необходимо страховаться веревкой. Если отошли без страховки и потеряли укрытие из виду, попытайтесь вернуться по своему следу. Потеряв его, остановитесь и оглядитесь: в разрывах поземки можно увидеть товарищей и укрытие. Не теряйте самообладания и не мечитесь, иначе можно запутать следы и удалиться от бивака.
ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².