Чи лежать точки А, В, С на одній прямій, якщо:
а) А(0;12;17), В(9;-3;8). С(18; -18; -1);
б) А(6;18;8), В(7;9;17), С(8;0;-6)?
Визначте вид трикутника АВС, якщо:
а) А(7;1;-7), В(0;8;-7), С(0;1;0);
б) А(0;-10;-6), В(0;-8;-6), С(-1;-8;-5);
в) А(-5;2;1), В(-4;2;1), С(-5;3;1).
Знайти координати точки, яка лежить на осі у і рівновіддалена від точок А(4;-1; 3) і B(1;3;0).
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи
xy=4
4x-8+y=9
xy=4
4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4, x2=1/4
y1=17-16=1 y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат