Представим 30 в виде произведения:
30 = 2*3*5
Произведение пяти последовательно взятых чисел будет делиться на 30, если в этом произведении найдутся числа, которые будут делиться на 2, на 3 и на 5.
На два делятся все четные числа. Четным числом является каждое второе число. Поскольку мы берем пять последовательных чисел, то четные числа точно будут. Значит произведение будет делиться на 2.
На три делится каждое третье число. Мы же берем пять последовательно стоящих чисел. Поэтому число, которое делится на 3 тоже найдется.
На пять делится каждое пятое число. Опять же, мы берем пять последовательно стоящих чисел, поэтому в произведении найдется число, которое будет делиться на пять.
В результате среди пяти последовательно стоящих чисел обязательно найдутся числа, которые будут делиться на 5, на 3 и на 2. Поэтому произведение пяти последовательно стоящих чисел будет делиться на 30.
Например, возьмем следующие пять последовательных чисел: 94, 95, 96, 97, 98.
94 - четное число и поделится на 2.
96 нацело поделится на 3.
95 поделится на 5.
Следовательно произведение 94*95*96*97*98 нацело поделится на 30.
1) 540 000 : 9/10 = 600 000 (жителей) - Голубого города
2) 600 000 + 540 000 = 1140000 (жителей) - в Голубом и Розовом городе
3) 114 0000 * 40 : 100 = 456 000 (жителей) - в Жёлтой стране
4) 456 000 + 78 000 = 534000 (жителей) - в Фиолетовом городе
5) 1140000 + 456 000 + 534000 = 2130000 (жителей) - во всех, кроме Изумрудного, городах
6) 3000000 - 2130000 = 870 000 (жителей) - в Изумрудном городе
ответ: в Изумрудном городе 870 000 жителей.