ответ:∂u/∂MP(M)=(∂u/∂x) (M)·cos α +(∂u/∂y) (M)·cos β +(∂u/∂z) (M)·cos γ =
=0·(6/7)–2·(–3/7)+3·(–2/7) = 0
Пошаговое объяснение:
∂u/∂MP=(∂u/∂x)(M)·cos α + (∂u/∂y)(M)·cos β +((∂u/∂z)(M)·cos γ
Находим частные производные:
∂u/∂x=u`x=(xz2/y)`x + (xzy2)`x + (y/z4)`x=
= (z2/y)·x`+(zy2)·x`+0=
=(z2/y) + zy2;
∂u/∂y=u`y=(xz2/y)`y + (xzy2)`y + (y/z4)`y=
=xz2·(1/y)` + xz·(y2)`+(1/z4)·y`=
=xz2·(–1/y2) + 2xz·y+(1/z4)
∂u/∂y=u`z=(xz2/y)`z + (xzy2)`z + (y/z4)`z=
=(x/y)·(z2)`+(xy2)·(z)`+(y)·(z–4)`=
=(2xz/y)+(xy2)–4yz–5.
Находим значения частных производных в точке M(1;1;–1):
(∂u/∂x) (M)= u`x(M)=((–1)2/1) + (–1)·12=0
(∂u/∂y) (M) = u`y(M)=1·(–1)2·(–1/12) + 2·1·(–1)·1+(1/(–1)4)= –2
(∂u/∂z) (M) = u`z(M)=(2·1·(–1)/1)+(1·12)–4·1·(–1)–5=
= – 2 + 1 + 4 = 3
Находим координаты вектора
MP=(7–1;–2–1;1–(–1))=(6;–3;–2)
и его длину
|MP|=√62+ (–3)2+(–2)2=√49=7
Находим направляющие косинусы вектора MP
cos α =6/7
cos β =–3/7
cos γ =–2/7
19-00
Пошаговое объяснение:
1). в 16:25 Петя сел в автобус №35. Время пути 45 мин., может увеличится на 9 мин или уменьшится на 5 мин. Значит на железнодорожную станцию он приедет
16:25+0:45=17:10 если по расписанию
17:10+9 мин=17:19 , если с задержкой
17:10 - 5 мин=17:05 , если автобус приедет раньше
Рассчитаем во сколько будет электричка
2).Электрички отправляются со станции Васюки каждые 30 мин начиная с 7:15
Если автобус прибывает в диапазоне 17:05-17:19, значит рассчитаем время электрички
7:15+0:30=7:45
7:45+0:30=8:15
Как видим за 1 час уходит 2 электрички.Петя будет на вокзале через 10 часов с с мента отхода первой электрички. Значит Петя может уехать на электричке, которая будет 17:15 ( 7:15+10=17:15), при условии , что автобус не опоздает на 9 мин.
В пути он будет
17:15+70 мин=18:25 если по расписанию
18:25-0:25 =18:00 если приедет на 25 мин. раньше
18:25+0:25=18:50 если приедет на 25 мин. позже
Рассчитаем во сколько будет идти автобус №465
3) Первый автобус уходит в 8:30, далее каждые 45 мин.
45+45=90 мин ( или 1,5 часа) идет 2 электрички, за 3 часа-уходит 4 электрички
Поскольку время прибытия Пети на Ж\д вокзал в промежутке
18:00-18:50 , пройдет 18:50-8:30=10 часов 20 мин .
Время прихода автобуса будет 18:15-19:00( 8:30+3*3=17:30 +45 мин=18:15, а если 90 мин то 17:30+90мин=19:00)
На автобус в 18:15 он может успеть только если электричка будет ехать на 25 мин быстрее. Значит автобус на который он сядет будет в 19:00