A) a=4/(1+i√3) Представим 4 в виде комплексного числа: 4=4+0i Теперь представим оба комплексных числа в тригонометрической форме Z=r(cosα+i*sinα), где r=корень квадратный из(а^2+в^2), сosα=a/r, sinα=b/r Получаем: а=(4(сos0+i*sin0))/(2(cos60+i*sin60)) По правилу деления одного комплексного числа в тригонометрической форме на другое комплексное число в тригонометрической форме получаем: а=4/2*(cos(0-60)+sin(0-60))=2(cos(-60)+isin(-60)) По правилам приведения cos(-60)=cos60,a sin(-60)=-sin60 a=2(cos60-i*sin60) B) z²+a=0 z²=-2(cos60-i*sin60) z=√(-2(cos60-i*sin60)) представим -2, как 2i² и вынесем i z=і√(2(cos60-i*sin60)) Что бы извлечь комплексное число из под знака корня нужно использовать следующую формулу: √r(cos(α+2πk)/2+i*sin(α+2πk)/2), где к-любое целое число Т=√2(cos(60+2πk)/2+i*sin(60+2πk)/2) При к=0, Т=√2(cos(60+2π0)/2+i*sin(60+2π0)/2)=√2(cos30+i*sin30)= √2(√3/2+i*1/2)=√6/2+√2/2і При к=1, Т=√2(cos(60+2π1)/2+i*sin(60+2π1)/2)=(π=180°)= √2(cos(60+360)/2+i*sin(60+360)/2)=√2(cos210+i*sin210) По правилам приведения cos210=cos(180+30)=-cos30 sin210=sin(180+30)=-sin30 T=√2(-cos30-i*sin30)=√2(-√3/2-i*1/2)=-√6/2-√2/2і Далее ответы будут повторятся. z1=і*(√6/2+√2/2і)=і√6/2-√2/2=-√2/2+і√6/2 z2=і*(-√6/2-√2/2і)=√2/2-і√6/2
5х-3 1/2=4 3/2
5х=4 2/3+3 1/2
5х=4 4/6+3 3/6
5х=7 7/6=8 1/6
х=49/6÷5/1=49/6*1/5=49/30
х=1 19/30
18-2х=16 3/4
-2х=16 3/4-18=16 3/4-17 74/4
-2х=-1 1/4
х=1 1/4÷2=5/4*1/2
х=5/8
(х-5 7/19)÷25=7/75
х-5 7/19=7/75*25/1
х-5 7/19=7/3
х=7/3+5 7/19=7/3+102/19=(133+306)/57
х=439/57
х=7 40/57
36÷(х+11 4/5)=1 17/19
х+11 4/5=36/1/1 17/19=36/1*19/36
х+11 4/5=19
х=19-11 4/5
х=7 1/5
8х+11 2/11=15
8х=15+11 2/11
8х=26 2/11
х=26 2/11÷8=288/11*1/8=288/88
х=3 24/88
х=3 3/11
4х-19 3/5=23
4х=23+19 3/5
4х=42 3/5
х= 42 3/5÷4=213/5*1/4
х=213/20=10 13/20
(8 4/9-х)÷20=7/20
8 4/9-х=7/40*20
8 4/9-х=7/2
-х=7/2-8 4/9
-х=(63-152)/18
-х=-89/18
х=89/18=4 17/18
44÷(х-8 3/4)=1 9/13
х-8 3/4=44÷1 9/13=44/1*13/22
х-8 3/4=26
х=26+8 3/4
х=34 3/4
Пошаговое объяснение: