РАБОТА В ПАРЕ 4 Вычисли. 16 кг 560 г: (20 кг 560 г - 19 кг 640 г) (6 ц5 кг - 78 кг) - 300 +4T3 кг 4ч 5 мин. 2+6ч 15 мин - 2 2 км 308 м. 20 — 6 км 90 м: 3
A очков выпало на одной кости, b на другой. ab=12; a-b=4⇒a=b+4; b^2+4b=12; b^2+4b-12=0; (b+6)(b-2)=0. Так как b>0, получаем b=2; a=6. Пусть A - событие, заключающееся в том, что на первой кости выпало 6 очков, B - событие, заключающееся в том, что на второй кости выпало 2 очка, C - (пишу короче) на первой - 2 очка, D - на второй 6 очков. Событие, вероятность которого мы ищем, может быть записано в виде AB+CD, причем события AB и CD несовместны, A и B независимы, C и D независимы. Поскольку вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей, а вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей, получаем: P(AB+CD)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B)+P(C)P(D)=(1/6)·(1/6)+(1/6)·(1/6)=1/18
Эту задачу можно красиво решить геометрически. Первое уравнение задает окружность с центром в точке (0;1) и радиусом 1, второе уравнение y=a-|x| - это уравнение "галки" модуля, перевернутой "вверх ногами" из-за минуса и сдвинутой на a по оси OY. Мы должны выяснить, сколько точек пересечения этих кривых при разных a. При a<0 решений нет. При a=0 ''галка модуля" будет иметь одну точку пересечения с окружностью (картинка выглядит так, как если бы мы рисовали голову на туловище). Если a продолжает расти, мы получаем уже две точки пересечения. При a=2 появится третье решение, при дальнейшем возрастании a их будет уже четыре. Когда галка модуля "сядет" на окружность как шляпа, их станет два. Чтобы поймать этот момент, можно поступить так: окружность оказывается вписанной в треугольник, образованный осью OX, а также сторонами "галки". Площадь этого треугольника найдем двумя как половину произведения основания (оно равно 2a) на высоту (она равна a); получаем a^2 2) как произведение полупериметра (он равен a√2+a) на радиус вписанной окружности, равный 1. Отсюда a^2=a√2+a; a=√2+1. Если a больше найденного значения, галка модуля больше не будет пересекаться с окружностью.
ответ. При a<0 и a>√2+1 решений нет. При a=0 одно решение. При a∈(0;2)∪{√2+1} два решения При a=2 три решения При a∈(2;√2+1) четыре решения
я не знаю прости, мен тоже нужен ответ