Допустим дан равнобедренный треугольник АВС, где АС основание треугольника, а АВ и ВС боковые стороны. Медиану, проведённую из угла А к стороне ВС обозначим АР, а медиану из угла С к стороне АВ обозначим СК. Получили два треугольника АКС и СРА. У этих треугольников стороны АК и СР равны, так как стороны АВ и ВС равны, а медианы делят противолежащие углу стороны пополам.
АВ=ВС АВ=2АК ВС=2РС ⇒ 2АК=2РС ⇒ АК=РС
Сторона АС - общая, а углы ∠КАС и ∠РСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. По первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) треугольники АКС и СРА равны, а значит и равны стороны АР и СК. Что и требовалось доказать.
Приводим дроби к общему знаменателю 30:
- 1,2 = - 1 целая 1/5 = - 6/5 = - (6*6)/(5*6) = - 36/30
2 целых 1/2 = 5/2 = (5*15)/(2*15) = 75/30
3,(3) = 3 целых 1/3 = 10/3 = (10*10)/(3*10) = 100/30
- 18 = - 18/1 = - (18*30)/(1*30) = - 540/30
Находим сумму этих чисел:
- 36/30 + 75/30 + 100/30 + (-540/30) = (-36/30 - 540/30) + (75/30 + 100/30) = - 576/30 + 175/30 = - (576/30 - 175/30) = - 401/30
Находим среднее арифметическое этих четырёх чисел:
- 401/30 : 4 = - 401/30 * 1/4 = - 401/120 = - 3 целых 41/120
ответ: - 3 целых 41/120.