Если нарисовать всё, что тут написано, то получается четырёхугольник с противолежащими вершинами А и К, вписанный в треугольник. по определению растояния от точки до прямой у него 2 прямых угла (скажем Л и М) и две равные стороны КЛ=КМ. вообще-то очевидно, что его диагональ (отрезок АК) будет бисектриссой угла А - уж очень он симметричный, но как это доказать или из какого свойства это следует - не приходит на ум. может и так сойдёт? Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы) АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18 12/15=(18-СК)/СК 12СК+15СК=270 СК=10 ВК=8
Два грузовика едут по шоссе со скоростью 90 км/ч, расстояние между ними — 240 метров. Когда грузовик сворачивает на проселочную дорогу, его скорость снижается до 30 км/ч. Сколько метров будет между грузовиками на проселочной дороге? -------- Когда первый грузовик свернул на проселочную дорогу, второй ехал до развилки ещё 240 м (0,24км) со скоростью 90км/ч и проехал это расстояние за t=S:v 0,24:90=0,04/15 часа Первый грузовик за это же время отъехал от развилки со скоростью 30 км/ч на расстояние 30*0,04/15=0,08 км= 80 м Это и будет расстоянием между грузоввиками на проселочной дороге, т.к. второй грузовик, доехав до развилки, будет ехать с той же скоростью, что первый, и расстояние между ними будет постоянным. ( см. рисунок)
Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы)
АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18
12/15=(18-СК)/СК
12СК+15СК=270
СК=10 ВК=8