5/12-х=2/9*1/2
5/12-х=1/9
х=5/12-1/9
х=(5*3)/36 - (1*4)/36
х = 15/36 - 4/36
х = 11/36
Пошаговое объяснение:
Из задания выходит, что задана правильная четырёхугольная пирамида SАВСД, высота SO которой равна ребру "a". Точка О - центр основания (точка пересечения его диагоналей).
Пусть длина ребра основания а = 1, диагональ основания d = √2.
Для определения угла между смежными боковыми гранями проведём сечение через диагональ ВД основания перпендикулярно боковому ребру . Получим равнобедренный треугольник ВКД, угол К которого равен углу между боковыми гранями.
Высоту из вершины К этого треугольника найдём как высоту h из вершины прямого угла в треугольнике SOД. Для этого найдём длину бокового ребра SД:
SД = √(1² + (√2/2)²) = √(1 + (2/4)) = √(3/2).
h = (1*(√2/2)/√(3/2) = 1/√3.
Теперь можно получить ответ:
угол ВКД = 2arc tg((d/2)/h) = 2arc tg((√2/2)/(1/√3)) = 2arc tg√(3/2) =
= 2*50,76848 = 101,537 градуса.
(5/12-x):1/2=2/9
5/12 - х = 2/9 * 1/2
5/12 - х= 1/9
х = 5/12 - 1/9
х = 15/36 - 4/36
х = 11/36
Пошаговое объяснение: