6) приравниваем выражение под модулем к нулю. x=3/4
Нарисуем интервал и разобьём его на 2 отрезка: (-беск. до 3/4] и (3/4 до +беск.)
Берём из первого интервала любое число, например -100. Подставляем в выражение 4x-3. Получается отрицательное число, значит знак на интервале (-беск. до 3/4] "-".
Аналогично, для второго интервала, берём число 100, подставляем. Знак интервала (3/4 до +беск.) "+".
Раскрываем модуль на 1-ом интервале:
-7/3(4x-3)+7,2=9
x= 39/70
Проверяем на интервале (-беск. до 3/4]
Данное число входит в этот интервал, значит является корнем.
Также на 2-ом, со знаком "+".
7/3(4x-3)+7,2=9
x=33/35
Проверяем на интервале (3/4 до +беск.). Данный корень является решением
Первый х-скорость автобуса,тогда х+12-скорость автомобиля 3x-расстоние пройденной автобусом 2,5х(х+12)-расстояние пройденной автомобилем Т.к. расстояния пройденные равны,то 3х=2,5(х+30)-время умножили на скорость Решаем уравнение 3х=2,5х+30 3х-2,5х=30 0,5х=30 х=60-скорость автобуса Скорость умножаем на время в пути и находим расстояние: 3*60=180(км)-расстояние от города до озера
Второй х-расстояние у-скорость автобуса,тогда у+12-скорость автомобиля х/у-время в пути автобуса х/(у+12)-время в пути автомобиля Составляем систему уравнений х/у=3-т.к. автобус в пути был 3 часа(известно из условия) х/(у+12)=2,5-автомобиль был в пути 2,5 ч(известно из условия) решаем систему уравнений: x=3у х=2,5(у+12) Выражаем из первого у: у=х/3 Подставляем во второе: х=2,5(х/3+12) х=2,5х/3+30 х-2,5х/3=30 х-5х/6=30-выразили 2,5/3=5/6 Отсюда х/6=30 ч=30*6=180
6) приравниваем выражение под модулем к нулю. x=3/4
Нарисуем интервал и разобьём его на 2 отрезка: (-беск. до 3/4] и (3/4 до +беск.)
Берём из первого интервала любое число, например -100. Подставляем в выражение 4x-3. Получается отрицательное число, значит знак на интервале (-беск. до 3/4] "-".
Аналогично, для второго интервала, берём число 100, подставляем. Знак интервала (3/4 до +беск.) "+".
Раскрываем модуль на 1-ом интервале:
-7/3(4x-3)+7,2=9
x= 39/70
Проверяем на интервале (-беск. до 3/4]
Данное число входит в этот интервал, значит является корнем.
Также на 2-ом, со знаком "+".
7/3(4x-3)+7,2=9
x=33/35
Проверяем на интервале (3/4 до +беск.). Данный корень является решением
ответ: x=39/70, x2=33/35