Пошаговое объяснение:
пусть вторая сторона - х дм, тогда первая сторона 2х дм, третья сторона х+7 дм
Получается х+2х+х+7=99
4х=99-7
4х=92
х=92:4
х=23 - вторая сторона
23*2=46 дм - первая сторона
23+7=30 - третья сторона
Дана функция y=x^3-9x^2+24x-1.
Производная равна: y' = 3x² - 18x + 24 = 3(x² - 6х + 8).
Приравняем её нулю: 3(x² - 6х + 8) = 0 (множитель в скобках).
x² - 6х + 8= 0. Д = 36 - 32 = 4. х1,2 = (6+-2)/2 = 4; 2.
У функции 2 критических точки: х1 = 2, х2 = 4.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
x = 1 2 3 4 5
y' = 9 0 -3 0 9 .
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Минимум функции в точке х = 2, у = 19.
Максимум в точке х = 4, у = 15.
Возрастает на промежутках (-∞; 2) и (4; +∞).
Убывает на промежутке (2; 4).
На заданном промежутке [-1; 5] минимум будет в точке х = -1, у = -35. а максимум в точке х = 2, y = 19.
В точке х = 5 значение у = 19. Так что имеем 2 максимума на заданном промежутке.
![Исследуйте функцию( найти наибольшее и наименьшее значение заданной функции на отрезке [-1; 5], найд](/tpl/images/0988/6633/0e65d.jpg)
Пусть вторая сторона треугольника равна х дм, тогда первая сторона равна 2х дм, а третья сторона равна (х + 7) дм. По условию задачи известно, что периметр треугольника равен (х + 2х + (х + 7)) дм или 99 дм. Составим уравнение и решим его.
x + 2x + (x + 7) = 99;
x + 2x + x + 7 = 99;
4x + 7 = 99;
4x = 99 - 7;
4x = 92;
x = 23 (дм) - длина второй стороны;
2х = 23 * 2 = 46 (дм) - длина первой стороны;
х + 7 = 23 + 7 = 30 (дм) - длина третьей стороны.
ответ. 23 дм; 46 дм; 30 дм.