Требуется найти степень десятки, на которую делится нацело данное произведение. Каждый множитель входящий в данное произведение (ну единицу можно не считать), можно разложить в произведение простых множителей. Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (степень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их очевидно намного больше. Поэтому искомая степень десяти равно степени пятерки. Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5: 5; 10; 15; 20; 25; 30. Степень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится. Для 5, будет 5 в первой степени. Для 10, будет 5 в первой степени. -- 15 -- 5-- ---20 -- 5--- ---25 --- 5 во второй степени (т.е. 5^2). ---30 -- 5 в первой степени. Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7. Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на большую степень пятерки). Степень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются гораздо чаще), поэтому среди них обязательно найдется 2^7. ответ. 7 нулей.
В начале повести Оксана – юная беззаботная . насмешливая и ветреная девушка. « Парубки гуртом провозгласили, что лучшей девки и не было ещё никогда, да и не будет никогда на селе. Оксана знала и слышала всё, что про неё говорили, и была капризна, как красавица ». Она была не только хороша собой, но, как дочь богатого казака, нарядно одевалась. Любила полюбоваться на себя в зеркале. Девушка была окружена и избалована вниманием молодых людей. « Парубки гонялись за нею толпами, но, потерявши терпение, оставляли и обращались к другим, не так избалованным» . Только кузнец Вакула не переставал любить её и надеялся, что красавица тоже его полюбит. Но гордая Оксана только издевалась и высмеивала его. Ей нравилось, что кузнец так сильно любит её, что готов выполнить любое её желание. А однажды заявила перед подругами «Будьте все вы свидетельницы, если кузнец Вакула принесёт ей те самые черевички, которые носит царица, то вот моё слово, что выйду тот час же за него замуж» .
сумма логарифмов ---это лгарифм произведения...
...= lg(75*50*9/125) = lg(15*2*9) = lg(270) = lg(3^3) + lg(10) = 3lg(3) + 1