На чертеже HB является радиусом основания конуса, AC и CB - образующие, а CH - высота конуса.
Запишем формулу объёма конуса:
, где - это площадь основания конуса, - высота, коей является отрезок CH, а - радиус основания конуса, коим является отрезок HB.
Из полученной формулы выразим радиус и подставим известные из условия величины:
Теперь рассмотрим треугольник, обозначенный на моём чертеже как CHB. Он является прямоугольным, поскольку CH - это высота конуса. Распишем для него теорему Пифагора:
Можно заметить, что CH - это известная нам из условия высота, HB - радиус основания, который мы только что нашли, а CB - искомая образующая конуса. Выразим её через теорему Пифагора и вычислим значение:
Когда мы переносим запятую влево на 1 знак, то число уменьшится в 10 раз. Например: 32 и 3,2. Новое число в 10 раз меньше первоначального. Применим это знание для решения нашей задачи. Решение: Обозначим полученное число за х, тогда первоначальное число было в 10 раз больше, т.е. 10х. Зная, что число уменьшилось на 23,76, составим и решим уравнение: 10х - х = 23,76 9х = 23,76 х = 23,76 : 9 х = 2,64 2,64 - уменьшенное число, тогда первоначальное было равным 26,4. ответ: 26,4.
Чертёж прикреплён ниже.
На чертеже HB является радиусом основания конуса, AC и CB - образующие, а CH - высота конуса.
Запишем формулу объёма конуса:
Из полученной формулы выразим радиус и подставим известные из условия величины:
Теперь рассмотрим треугольник, обозначенный на моём чертеже как CHB. Он является прямоугольным, поскольку CH - это высота конуса. Распишем для него теорему Пифагора:
Можно заметить, что CH - это известная нам из условия высота, HB - радиус основания, который мы только что нашли, а CB - искомая образующая конуса. Выразим её через теорему Пифагора и вычислим значение:
ответ: 6 см.