ответ:
левая часть:
1) определена на [0, 2a], a > = 0
2) становится четной функцией y после замены y = x - a, значит, если ваше уравнение имеет ровно один корень, то он равен a.
3) строго вогнута (пузиком вверх) как сумма функций, тем же свойством, следовательно, с учетом 2), строго возрастает [0, a] и строго убывает на [a, 2a]
отсюда ваше уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда a - корень уравнения. подставляем x = a в уравнение, получаем 2sqrt(a) = a, откуда a = 0 или a = 4. оба значения нам
пошаговое объяснение:
ps. и вот вам поиграть -
пусть x - скорость течения
Тогда:
(9-x) - скорость движения лодки против течения, км/ч;
30/(9-x) - время движения лодки против течения, ч;
(9+x) - скорость движения лодки по течению, км/ч;
30/(9+x) - время движения лодки по течению, ч.
Общее время движения лодки 21-11-2,5=7,5 ч.
30/(9-x) + 30/(9+x) = 7,5.
Избавляемся от знаменателя:
30*(9+x) + 30*(9-x) = 7,5*(9-x)*(9+x)
270+30x+270-30x=7,5*81-7,5x^2 Переносим все в правую часть
7,5x^2-7,5*81+540. Делим левую и правую часть на 7,5
x^2-81+72=0
x^2-9=0
x^2=9
x=3; x=-3
скорость не может быть отрицательной => x=3
ответ: 3