1.График функции y = ax(в квадрате) проходит через точку А(-5;5) найдите коэффициент а. 2.Постройте график функции y = x(в квадртате)-9. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат
3.Определите координаты вершины параболы y=5(x-2)(в квадрате).
Подставляя координаты точки A в уравнение, получим:
5 = a(-5)^2
5 = 25a
Теперь решим это уравнение относительно а. Разделим обе части уравнения на 25:
5/25 = a/25
1/5 = a
Таким образом, получаем, что коэффициент а равен 1/5.
2. Для построения графика функции y = x^2 - 9 нам необходимо найти точки пересечения графика с осями координат. Чтобы найти эти точки, мы должны решить уравнение y = 0 для оси x и уравнение x = 0 для оси y.
Для оси x:
Подставляем y = 0 в уравнение функции:
0 = x^2 - 9
Теперь решим это уравнение относительно x. Мы можем использовать факторизацию разности квадратов:
x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)
Таким образом, получаем два решения:
x + 3 = 0 => x = -3
x - 3 = 0 => x = 3
Значит, точки пересечения графика функции с осью x имеют координаты (-3, 0) и (3, 0).
Для оси y:
Подставляем x = 0 в уравнение функции:
y = 0^2 - 9
y = -9
Таким образом, точка пересечения графика функции с осью y имеет координаты (0, -9).
3. Нам дано уравнение параболы в форме вершины y = 5(x - 2)^2. Чтобы найти координаты вершины этой параболы, мы должны знать координаты вершины в форме (h, k).
В данном уравнении видно, что вершина будет находиться в точке (2, k), поскольку значение x описано как (x - 2). Чтобы найти k, мы знаем, что коэффициент "5" перед (x - 2) будет влиять на степень "крутизны" параболы, поэтому мы можем предположить, что вершина будет смещена вниз или вверх относительно оси x.
Таким образом, чтобы узнать значение k, мы можем найти вершину параболы, подставив x = 2 в уравнение функции:
y = 5(2 - 2)^2
y = 5(0)^2
y = 5(0)
y = 0
Таким образом, координаты вершины параболы y = 5(x - 2)^2 будут (2, 0).