Первое число x
второе у
Первое число на 1.7 больше второго
x -y =1.7 (1)
.Если первое число умножить на 2.3 а второе на 2.9
то разность этих произвидений будет равна 1.75.
2.3x - 2.9y = 1.75 (2)
два уравнения . две неизвестных
x -y =1.7 (1)
2.3x - 2.9y = 1.75 (2)
x =1.7 +y
2.3 (1.7 +y ) - 2.9y = 1.75
y = 3.6
x =1.7 +3.6 = 5.3
ответ 3.6 ; 5.3
30 и 30
Пошаговое объяснение:
Перевод: Представьте число 60 в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Решение.
По условию представим число 60 как сумма двух положительных чисел x и y: x + y = 60.
Тогда требование задачи выглядит так: x² + y² → min.
Так как x + y = 60, то y = 60 - x. Подставляя получим квадратный трёхчлен:
x² + (60 - x)² = x² + 3600 - 120·x + x² = 2·x² - 120·x + 3600
Теперь найдём минимальное значение квадратного трёхчлена.
2·x² - 120·x + 3600 =2·(x² - 60·x + 1800) = 2·(x² - 2·30·x + 30²+900) =
= 2·(x - 30)² + 1800 ≥ 1800 и поэтому последнее выражение принимает минимальное значение 1800 при x = 30. Отсюда y = 60 - 30 = 30, то есть x = 30 и y = 30.
Рассмотрим квадратную функцию
f(x) = 2·x² - 120·x + 3600 - это парабола.
Так как a=2>0 при x² (b = -120, c = 3600), то ветви направлены вверх и поэтому принимает своё минимальное значение в вершине:
Отсюда y = 60 - 30 = 30, то есть x = 30 и y = 30.
Пусть первое число х+1.7, а второе x,тогда :
2.3(x+1.7)-2.9x=1.75
2.3x+ 3.91-2.9x=1.75
-0.6x = -2.16
0.6x= 2.16
x = 3.6 - Второе число
3,6+1,7 = 5,3 - Первое число
ответ : 3,6 и 5,3