Question

Из спичечного коробка взяли третью часть спичек, в коробке осталось более 27 спичек. Если бы из коробка взяли 22 спички, то осталось бы меньше половины. Сколько спичек взяли первоначально? ​

Answer 1

Добрый день! Для решения этой задачи давайте поступим следующим образом:

Пусть х - количество спичек взятых первоначально.

Условие говорит нам, что из спичечного коробка взяли третью часть спичек, и коробке осталось более 27 спичек. Поэтому у нас есть неравенство:

х - (1/3)х > 27

Давайте разберемся в этом неравенстве.
(1/3)х - это количество спичек, взятых из коробка, а х - (1/3)х - это количество спичек, оставшихся в коробке.

Теперь, если бы из коробка взяли 22 спички, то осталось бы меньше половины. Это можно записать как:

х - 22 < (1/2)х

Теперь у нас есть два неравенства и мы можем решить их последовательно.

Первое неравенство:
х - (1/3)х > 27
(2/3)х > 27
(2/3)х = 27
х = (27 * 3) / 2
х = 40.5

Однако, мы знаем, что х должно быть целым числом, так как мы не можем взять часть спичек. Поэтому мы округлим 40.5 вниз до ближайшего целого числа:

х = 40

Теперь второе неравенство:
х - 22 < (1/2)х
40 - 22 < (1/2) * 40
18 < 20

Получается, что оба неравенства выполняются, и мы можем сделать вывод, что первоначально из спичечного коробка взяли 40 спичек.

Надеюсь, я смог понятно и подробно объяснить решение этой задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!