Рассмотрим все пятицифровые наборы, которые заканчиваются четной цифрой {0,2,4}. Последнюю цифру выбираем 3-мя предпоследнюю - 4-мя, третью - 3-мя, вторую - 2-мя, первую - одним, итого 1⋅2⋅3⋅4⋅3=72. Среди этих наборов запрещенными есть наборы, начинающиеся с нуля, т.е. 0∗∗∗∗. Первая цифра выбрана (одним последнюю цифру выбираем 2-мя из {2,4}. Уже выбраны две цифры, осталось три, поэтому вторую выбираем тремя третью цифру - двумя четвертую - одним, имеем 1⋅3⋅2⋅1⋅2=12. Итого 72−12=60 чисел, удовлетворяющих условию задачи.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пятицифровые наборы, которые заканчиваются четной цифрой {0,2,4}. Последнюю цифру выбираем 3-мя предпоследнюю - 4-мя, третью - 3-мя, вторую - 2-мя, первую - одним, итого 1⋅2⋅3⋅4⋅3=72. Среди этих наборов запрещенными есть наборы, начинающиеся с нуля, т.е. 0∗∗∗∗. Первая цифра выбрана (одним последнюю цифру выбираем 2-мя из {2,4}. Уже выбраны две цифры, осталось три, поэтому вторую выбираем тремя третью цифру - двумя четвертую - одним, имеем 1⋅3⋅2⋅1⋅2=12. Итого 72−12=60 чисел, удовлетворяющих условию задачи.
Пошаговое объяснение: