Впервые с модулем числа мы познакомились в шестом классе, где даётся такое определение: модулем числа называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки . Это определение раскрывает геометрический смысл модуля.
Модуль действительного числа – это абсолютная величина этого числа.
Попросту говоря, при взятии модуля нужно отбросить от числа его знак.
Модуль числа a обозначается |a|. Обратите внимание: модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0.
|6| = 6, |-3| = 3, |-10,45| = 10,45
Пошаговое объяснение:
Дано точки K(5;0;3), M(-1;2;0), N(1;-4;1) і площину a яка має рівняння 2x+2y-z+2=0.
1) Яке рівняння площини бета яка проходить через точку K і перпендикулярна до вектора MN?
Находим вектор MN = (1-(-1); -4-2; 1-0) = (2; -6; 1).
Этот вектор будет нормальным вектором искомой плоскости.
Определяем уравнение плоскости, проходящей через точку К .
2(x - 5) - 6(y - 0) + 1(z - 3) = 2x -6y + 1z - 13 = 0.
ответ: 2x - 6y + z - 13 = 0.
2) яке рівняння прямої (l1), що проходить через точки M і N?
Вектор MN уже найден и равен (2; -6; 1).
Отсюда уравнение прямой:
MN: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = (z - 0)/1.
ответ: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = z/1.
3) яке рівняння прямої (l2), що проходить через точку K і перпендикулярна площині a?
Плоскость а - это заданная плоскость 2x+2y-z+2=0.
Её нормальный вектор (2; 2; -1) будет направляющим вектором для прямой, проходящей через точку К перпендикулярно к заданной плоскости.
ответ: (x - 5)/2 = y/2 = (z - 3)/(-1).
Варенье Кол-во банок Масса варенья Общая масса
в 1-й банке
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Вишнёвое ? одинаковая 24 кг
Малиновое ? на 8 > одинаковая 40 кг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 40 - 24 = 16 (кг) - на столько больше малинового варенья;
2) 16 : 8 = 2 (кг) - масса варенья в 1-й банке;
3) 24 : 2 = 12 (шт.) - количество банок с вишнёвым вареньем;
4) 40 : 2 = 20 (шт.) - количество банок с малиновым вареньем.
Пусть х - масса варенья в одной банке. Уравнение:
40/х - 24/х = 8
40х - 24х = 8 · х · х
16х = 8х²
8х² - 16х = 0
х² - 2х = 0 - сократили на 8
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · 0 = 4 - 0 = 4
√D = √4 = 2
х₁ = (2-2)/(2·1) = 0/2 = 0 (не подходит, так как 0 - не натуральное число)
х₂ = (2+2)/(2·1) = 4/2 = 2 (кг) - масса одной банки
40/2 = 20 (шт.) - количество банок с малиновым вареньем
24/2 = 12 (шт.) - количество банок с вишнёвым вареньем
ответ: 12 банок вишнёвого варенья и 20 банок малинового варенья.