Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители (подчёркнуты и выделены):
а) множители одного числа: 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 19
множители другого числа: 2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 13
НОД = 2 * 3 * 7 = 42
б) 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11 * 19 - множители одного числа
2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 * 19 * 19 * 19 * 19 - множители другого числа
НОД = 2 * 2 * 3 * 11 * 11 * 19 = 27 588
в) 2 * 2 * 5 * 7 - множ. одного числа
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 - множ. другого числа
НОД = 2 * 2 * 5 = 20
г) 3 * 3 * 11 * 13 - множ. одного числа
3 * 3 * 3 * 11 * 11 * 17 - множ. другого числа
НОД = 3 * 3 * 11 = 99
Чтобы найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители (подчёркнуты и выделены):
а) множители одного числа: 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 19
множители другого числа: 2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 13
НОД = 2 * 3 * 7 = 42
б) 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11 * 19 - множители одного числа
2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 * 19 * 19 * 19 * 19 - множители другого числа
НОД = 2 * 2 * 3 * 11 * 11 * 19 = 27 588
в) 2 * 2 * 5 * 7 - множ. одного числа
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 - множ. другого числа
НОД = 2 * 2 * 5 = 20
г) 3 * 3 * 11 * 13 - множ. одного числа
3 * 3 * 3 * 11 * 11 * 17 - множ. другого числа
НОД = 3 * 3 * 11 = 99
Пусть а см - сторона квадрата, а² см² - его площадь, тогда (а + 2,5) см - сторона увеличенного квадрата, (а + 2,5)² см² - его площадь. Площадь большего квадрата на 131,25 см² больше. Уравнение:
(а + 2,5)² - а² = 131,25
а² + 2 · 2,5 · а + (2,5)² - а² = 131,25
а² + 5а + 6,25 - а² = 131,25
5а = 131,25 - 6,25
5а = 125
а = 125 : 5
а = 25 (см) - сторона исходного квадрата
25 + 2,5 = 27,5 (см) - сторона увеличенного квадрата
Вiдповiдь: 27,5 см - сторона більшого квадрата.