басейн має прямокутну форму. Одна з його сторін 4 метра він оточений доріжкою, ширина якої 1 метр. Знайдіть розміри басейну, якщо площа доріжки 112м^2
Один катет обозначим за х, тогда второй - х+14. по теореме Пифагора: х^2 + (x+14)^2=26^2 х^2+х^2+28x+196=676 2*х^2+28x+196-676=0 2*х^2+28x -480=0 | :4 х^2/2+7x-120=0 D = 49+4*1/2*120=49+240=289 x1=(-7+17)/(2*1/2)=10 x2=(-7-17)/(2*1/2)=-24 - длина отрицательной быть не может, ответ не подходит.
Пошаговое объяснение:
К его ширене и длине прибавляем по 2м дорожки и тогда будет 112м², следовательно, пусть вторая сторона будет х, сложим уравнение:
112=(4+2)(х+2)
112=6(х+2)
112=6х+12
100=6х
х=16 2/3
Теперь найдем площадь бассейна:
S=100/6×4
S=200/3
S=66 2/3