Question

1. Пусть 0<a<п/2. Определить знак числа: cos(п+a). 2. Определить знак выражения: (sin2,5-cos2,7)*cos3,6.

С решением. 10 класс.

Хоть с одним каким-нибудь номером...​

Answer 1

1.     $0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}$ .

Учитывая это, угол  $\pi + \alpha$  будет находиться в III четверти. На координатной плоскости косинус соответствует абсциссе. В III четверти $x < 0$ , поэтому знак этого числа будет минус.

2.

$(\sin2,5 - \cos2,7)\cdot \cos3,6$.

Рассмотрим каждый множитель.

Первый представляет из себя разность синуса 2,5 радиан и косинуса 2,7 радиана. Угол 2,5 радиана находится во II четверти, поэтому синус этого угла будет больше нуля. Угол 2,7 радиана тоже находится во II четверти, косинус этого угла будет меньше нуля. Значит, из положительного числа вычитается отрицательное. Как говорится, «минус на минус даёт плюс», поэтому первый множитель однозначно является положительным числом.

Второй множитель является косинусом угла 3,6 радиана. Этот угол расположен в III четверти, поэтому его косинус будет меньше нуля.

Итак, всё наше выражение представляет из себя произведение положительного множителя на отрицательный. «Плюс на минус даёт минус», поэтому выражение имеет знак минус.