Question

найти вторую производную для функции(с полным решением

Answer 1

$y = {2}^{x} + ln(2x - 5) - \sin(1 - 3x)$

$y' = ln(2) \times {2}^{x} + \frac{1}{2x - 5} \times (2x - 5)' - \cos(1 - 3x) \times (1 - 3x)' = \\ ln(2) \times {2}^{x} + \frac{2}{2x - 5} + 3 \cos(1 - 3x)$

$y'' = { ln(2) }^{2} \times {2}^{x} + ( 2 {(2x - 5)}^{ - 1} )' - 3\sin(1 - 3x) \times (1 - 3x)' = \\ = { ln(2) }^{2} \times {2}^{x} - 2 {(2x - 5)}^{ - 2} \times 2 - 3\sin(1 - 3x) \times ( - 3) = \\ = { ln(2) }^{2} \times {2}^{x} - \frac{4}{ {(2x - 5)}^{2} } + 9 \sin(1 - 3x)$