a)
|14x|-7 <7
Переносим 7 вправо с противоположным знаком
|14x| < 7+7
Получаем
|14x| < 14
Так как |14x|=|14|*|x|=14·|x|
получаем
14·|x|<14
Делим на 14:
|x| < 1⇔-1<x<1
б)
|14x|-7 >7
Переносим 7 вправо с противоположным знаком
|14x| > 7+7
Получаем
|14x| >14
Так как |14x|=|14|*|x|=14·|x|
получаем
14·|x|>14
Делим на 14:
|x| > 1⇔-x < -1 или x > 1
Геометрический смысл модуля разности |x-a|- расстояние от точки с координатой х до точки с координатой а.
В данной задаче:
|x|=|x-0|
в задаче a)
|x| < 1 - множество точек, расстояния которых до точки 0 меньше 1
это интервал (-1;1) или
-1<x<1
в задаче б)
|x| > 1 - множество точек, расстояния которых до точки 0 меньше 1
это интервал (-∞;-1) или (1;+∞)
В ответе объединение интервалов
(-∞;-1) ∪ (1;+∞)
__здесь больше ___ (-1) __здесь меньше ___ (1) __здесь больше
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое двух чисел равно 41.
Одно число больше другого в 11,5 раз.
Найди эти числа.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть первое число равно х.
Тогда второе число равно (х * 11,5).
Зная, что среднее арифметическое двух чисел равно 41 - составим уравнение:
х + (х * 11,5) : 2 = 41
(х + 11,5х) : 2 = 41
12,5х : 2 = 41
12,5х = 41 * 2
12,5х = 82
х = 82 : 12,5
х = 6,56
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 6,56 * 11,5 = 75,44.
Проверка:
(6,56 + 75,44) : 2 = 82 : 2 = 41
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 75,44.