Для начала я дам Вам весы и девять монет (каждому ученику) Всем хватило? Хорошо. Теперь повторяйте мои действия. Сначала разделим монеты на три группы. В каждой-по три монете. Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. Все положили? Хорошо. У меня чаши равны. Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Я вижу, у многих учеников та же ситуация. Теперь мы взвешиваем две монеты из третьей группы. Они тоже одинаковые на вес. Значит, третья фальшивая. Теперь я объясню для тех учеников, у которых при взвешивании двух групп монет весы показали неравенство. На той чаше, где веса меньше, лежит фальшивка. Теперь тоже взвесьте по две монеты.
Чтобы узнать, может ли быть на трех полках данное количество книг, нужно узнать делятся ли эти числа на 3, а для это проверим эти числа на признак делимости на 3. (Признак делимости на 3: число делится на 3 без остатка если сумма всех разрядов делится на 3, например 179 (1 + 7 + 9 = 17 (17 на 3 не делится без остатка, значит и число 179 тоже не делится, а 175 (1 + 7 + 7 = 15 (15 : 3 = 5), значит и число 177 делится на 3 без остатка). Проверяем: 127 = 1 + 2 + 7 = 10 – данное кол-во книг не может быть на полке 99 = 9 + 9 = 18 – данное кол-во книг могло быть на полке 126 = 1 + 2 + 6 = 9 – данное кол-во книг могло быть на полке 17239752 = 1 + 7 + 2 + 3 + 9 + 7 + 5 + 2 = 36 – данное кол-во книг могло быть на полке
Решаем: 99 : 3 = 33 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 33 книги. 126 : 3 = 42 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 42 книги. 17239752 : 3 = 5746584 при этом кол-ве книг на каждой полке стояло по 5746584 книги.
