На одной полке было в 2 раза больше книг,чем на другой.когда с одной полки сняли 8 книг,а на другую положили 32 книги,то на полках стало книг поровну.сколько книг было на каждой полке первоначально?
Пусть на первой полке х книг, тогда на второй полке 2х книг.
Если со второй полки убрали 8 книг, т.е. (2х-8) книг стало на второй полке, а на первую полку положили 32 книги, т.е. (х+32) книг стало на первой полке. По условию задачи на полках после этого стало книг поровну. Составим и решим уравнение:
Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
Дробь такого вида равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Эти условия должны выполняться одновременно, т. е. составляем СИСТЕМУ из двух уравнений: х2 - 5х + 6 = 0 х2 - 4 не равно 0 Если я правильно понял твой вопрос, то в правой части выражение х2 - 5х + 6 делится на выражение х2 - 4. Так? Если так, то в числителе правой части (т. е. в первом уравнении системы) видим квадратное уравнение. Дискриминант вычисляется по формуле b^2 - 4ac. В данном уравнении b= - 5, a=1, c=6. Дискриминант равен: D = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1 Дискриминант больше ноля, отсюда следует в уравнении два корня. Ну а дальше просто.
Пусть на первой полке х книг, тогда на второй полке 2х книг.
Если со второй полки убрали 8 книг, т.е. (2х-8) книг стало на второй полке, а на первую полку положили 32 книги, т.е. (х+32) книг стало на первой полке. По условию задачи на полках после этого стало книг поровну. Составим и решим уравнение:
2х-8=х+32
х=40
40 (книг) - на первой полке
40*2=80 (книг) - на второй полке