Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика21 сентября 15:24
Решите уравнение cos^2x + sin2x=0
ответ или решение1
Бирюкова Елена
По формуле тригонометрии sin 2x = 2 sin x * cos x, поэтому проведем следующее преобразование исходного уравнения cos^2 x + sin 2x = 0:
cos^2 x + sin 2x = 0;
cos^2 x + 2 sin x * cos x = 0;
Вынесем общий множитель за скобки:
cos x(cos x +2 sin x) = 0;
Уравнение имеет два решения:
cos x = 0 и cos x +2 sin x = 0;
Решив первое уравнение получим:
x = 3п/2 + 2п*n, где п - число Пи, равное 3.14;
Решим второе уравнение:
cos x + 2 sin x = 0;
cosx = - 2 sinx;
ctg x = - 2;
x= arc ctg (-2) + п * n;
ответ: x = 3п/2 + 2п*n; x = arc ctg (-2) + п * n;
Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика21 сентября 15:24
Решите уравнение cos^2x + sin2x=0
ответ или решение1
Бирюкова Елена
По формуле тригонометрии sin 2x = 2 sin x * cos x, поэтому проведем следующее преобразование исходного уравнения cos^2 x + sin 2x = 0:
cos^2 x + sin 2x = 0;
cos^2 x + 2 sin x * cos x = 0;
Вынесем общий множитель за скобки:
cos x(cos x +2 sin x) = 0;
Уравнение имеет два решения:
cos x = 0 и cos x +2 sin x = 0;
Решив первое уравнение получим:
x = 3п/2 + 2п*n, где п - число Пи, равное 3.14;
Решим второе уравнение:
cos x + 2 sin x = 0;
cosx = - 2 sinx;
ctg x = - 2;
x= arc ctg (-2) + п * n;
ответ: x = 3п/2 + 2п*n; x = arc ctg (-2) + п * n;
Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.
х(х - 8)(х + 5) = 0
х = 0 х - 8 = 0 х + 5 = 0
х = 8 х = -5
ответ: (-5; 0; 8).