A=kN+a
B=sN+b
kN+sN делится на N нацело
Тогда остаток от деления на сумму равен:
a+b если a+b <N
a+b-N если a+b >= N (остаток всегда меньше делителя)
kN-sN делится на N нацело
Тогда остаток от деления на разность равен:
a-b если a-b > 0
N-(a-b) если a-b <=0
(kN+a)(sN+b)
kNb+sNa+ksN^2 делится нацело
Остаток равен ab если ab<N
Остаток равен остатку от деления ab на N(невозможно записать проще)
A/B=(kN+a)/(sN+b)
Воспользуемся сравнениями по модулям
A==a(mod N)
B==b(modN)
A/B==a/b(mod N)
Тогда остаток будет = a/b, но мы сможем его найти только если остатки a и b делятся друг на друга нацело и A/B тоже делятся друг на друга нацело.
2.а)4(c-1)-7(c+5)-2(3c+8) =4c-4-7c-35-6c-16=-9c-55
б) 4/13(6,5n-3целых1/4m)+3.2(5/8n-0.5m)=4/13(6 5/10n- 3 1/4m)+3 2/10(5/8n-5/10m)= (4/13*65/10)n-(4/13*13/4)m+(32/10*5/8)n-(32/10*5/10)m=2n-m+2n-1,6m=4n-2,6m
3.0.9B — 4.5 — 0.8B + 1,6 = 2.3
0.1B = 2.9 + 2.3
B = 52
4.х км/ч -скорость туриста,
тогда скорость туриста на велосипеде 3х.
Турист пешком 3часа и на велосипеде 4 часа
4*3х+3х=6012х+3х=60
15х=60
х=60:15
х=4
ответ:4 км/ч скорость туриста.
5.(6.2х + 9.3)(4х - 3.6)=0
24,8x-22,32+37,2х-33,48=0
24,8x+37,2х=22,32+33,48
62х=55,8
х=0,9