Question

Найти общий вид первообразной и найти первообразную для функции. В А1 сделать задание Б и сделать А2.

Answer 1

1.

а)

$F(x) = \int\limits( - 5)dx = - 5x + C$

б)

$F(x) = \int\limits \sin( \frac{x}{2} ) dx = 2\int\limits \sin( \frac{x}{2} ) d( \frac{x}{2} ) = - 2 \cos( \frac{x}{2} ) + C$

2.

$F(x) = \int\limits(3 {x}^{2} - 1)dx = \frac{3 {x}^{3} }{3} - x + C = {x}^{3} - x + C$

в точке М(1;-1)

Подставляем х=1 и у= -1 в первообразную.

$- 1 = {1}^{3} - 1 + C \\ C = - 1$

получаем:

$F(x) = {x}^{3} - x - 1$