а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
___-33
+ - +
х∈(-3;3)
(√3)-1
Решение
Сначала мы можем загнать (x+π/6) под знак дифференциала , т. е. dx=d(x+π/6)
Так как d(x+π/6)=dx нечего в интеграле не поменяется , но теперь мы будем интегрировать по переменой x+π/6
x+π/6 мы мысленно можем заменить на t
Тогда получим интеграл от функции dt/sin²t
такой интеграл равен -1/tg(t)
Теперь делаем обратную замену , получаем -1/tg(x+π/6)
tg-тангенс , (если что) .
Потом просто нужно подставить пределы интегрирования , и после сокращения будет (√3)-1
Более подробное решение находится на фотографии выше ↑
Удачи в следующих вычислениях
150000*5:100=7500
Наверно так