Во-первых, заметим, что если какие-то 2 доминошки совпадают, то одну из них можно убрать так, чтобы условие выполнялось. Поэтому предположим, что они не совпадают. Кроме того, по условию, каждая из доминошек целикомнаходится на доске.
Предположим, что при удалении любой доминошки возникает хотя бы 1 непокрытая клетка. Тогда каждой из 13 доминошек можно поставить в соответствие клетку, которая оказывается непокрытой после удаления этой доминошки. Заметим, что 1 клетка не может соответствовать 2 доминошкам, иначе после удаления одной из доминошек она по-прежнему покрыта второй. Значит, не менее 13 клеток на доске покрыты ровно одной доминошкой.
Напишем на каждой клетке число, равное числу доминошек, которые эту клетку покрывают. Тогда у нас будет не менее 13 единиц. Сумма всех чисел равна 13*2=26, а это значит, что сумма чисел на оставшихся 3 клетках равна 26-13=13. Так как каждое число - целое, хотя бы одно из них не менее 5.
Если клетку покрывает хотя бы 5 доминошек, то хотя бы 2 из них совпадает, а это противоречит нашему предположению. Значит, предположение неверно, и одну доминошку можно удалить так, чтобы остальные 12 по-прежнему покрывали всю доску.
Лунное затмение для землян, со стороны Луны будет выглядеть как солнечное затмение. Космонавт увидит большой черный диск, который полностью закрывает Солнце. Космонавт будет видеть ночную сторону Земли. Основная часть диска Земли будет очень темной (практически черной). Диск Земли будет окружен очень ярким ореолом света, вероятно красноватого оттенка. Это солнечный свет рассеянный в слое земной атмосферы. Возможно ореол света будет темного-красного оттенка вблизи краев видимого диска планеты за счет того, что солнечный свет с большей длинной волны меньше рассеивается в атмосфере и лучше проходит сквозь нее, достигая поверхности Луны.
Місячне затемнення для землян, з боку Місяця буде виглядати як сонячне затемнення. Космонавт побачить великий чорний диск, який повністю закриває Сонце. Космонавт буде бачити нічну сторону Землі. Основна частина диска Землі буде дуже темною (практично чорної). Диск Землі буде оточений дуже яскравим ореолом світла, ймовірно червонуватого відтінку. Це сонячне світло, розсіяне на шарі земної атмосфери. Можливо ореол світла буде темного-червоного відтінку поблизу країв видимого диска планети за рахунок того, що сонячне світло з більшою довжиною хвилі менше розсіюється в атмосфері і краще проходить крізь неї, досягаючи поверхні Місяця.
Предположим, что при удалении любой доминошки возникает хотя бы 1 непокрытая клетка. Тогда каждой из 13 доминошек можно поставить в соответствие клетку, которая оказывается непокрытой после удаления этой доминошки. Заметим, что 1 клетка не может соответствовать 2 доминошкам, иначе после удаления одной из доминошек она по-прежнему покрыта второй. Значит, не менее 13 клеток на доске покрыты ровно одной доминошкой.
Напишем на каждой клетке число, равное числу доминошек, которые эту клетку покрывают. Тогда у нас будет не менее 13 единиц. Сумма всех чисел равна 13*2=26, а это значит, что сумма чисел на оставшихся 3 клетках равна 26-13=13. Так как каждое число - целое, хотя бы одно из них не менее 5.
Если клетку покрывает хотя бы 5 доминошек, то хотя бы 2 из них совпадает, а это противоречит нашему предположению. Значит, предположение неверно, и одну доминошку можно удалить так, чтобы остальные 12 по-прежнему покрывали всю доску.